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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

四川省南充市2018-2019学年中考数学三模考试试卷

如图，抛物线y=ax²+bx+c经过A（-2，0），B(4，0），C（0，-4)三点．点P是抛物线BC段上一动点（不含端点B，C)，BD⊥BC与CP的延长线交于点D

（1）、求抛物线的解析式．

（2）、当PC=PD时，求点P的坐标。

（3）、在（2）的条件下，求△BCD的面积．

举一反三

定义[a，b，c]为函数y=ax²+bx+c的特征数，下面给出特征数为[2m，1-m，-1-m]的函数的一些结论：
①当m =" –" 3时，函数图象的顶点坐标是( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )；
②当m > 0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于 $\text{[math]}$ ；
③当m < 0时，函数在x > $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小；
④当m= 0时，函数图象经过同一个点.
其中正确的结论有

若抛物线y=x²+bx+c经过A（﹣2，0），B（4，0）两点，则这条抛物线的解析式为{#blank#}1{#/blank#}．

抛物线y=2（x﹣3）²+1与y轴交点的坐标是（）

已知，如图，点M在x轴上，以点M为圆心，2.5长为半径的圆交y轴于A、B两点，交x轴于C（x₁ ， 0）、D（x₂ ， 0）两点，（x₁＜x₂），x₁、x₂是方程x（2x+1）=（x+2）²的两根．

已知直线 $\text{[math]}$ 分别交x轴、y轴于A、B两点，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点A，和x轴的另一个交点为C．

当x＝a和x＝b（a≠b）时，二次函数y＝2x²﹣2x+3的函数值相等、当x＝a+b时，函数y＝2x²﹣2x+3的值是（）

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