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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省十堰市2017届九年级上册数学期末考试试卷

如图，抛物线y=ax²+bx过A（4，0），B（1，3）两点，点C，B关于抛物线的对称轴对称，过点B作直线BH⊥x轴，交x轴于点H．

（1）、求抛物线的表达式；

（2）、直接写出点C的坐标，并求出△ABC的面积；

（3）、点P是抛物线上一动点，且位于第四象限，当△ABP的面积为6时，求出点P的坐标；

（4）、若点M在直线BH上运动，点N在x轴上运动，当CM=MN，且∠CMN=90°时，求此时△CMN的面积．

举一反三

如上图，已知等腰Rt△AA_1，A₂的直角边长为1，以Rt△AA_1，A₂的斜边AA₂为直角边，画第2个等腰Rt△AA₂A₃ ，再以Rt△AA₂A₃的斜边AA₃为直角边，画第3个等腰Rt△AA₃A₄ ， …，依此类推直到第100个等腰Rt△AA₁₀₀A₁₀₁ ，则由这100个等腰直角三角形所构成的图形的面积为{#blank#}1{#/blank#}

如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分成三个三角形，则S_△_ABO：S_△_BCO：S_△_CAO等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知圆 $\text{[math]}$ 的内接六边形 $\text{[math]}$ 的边心距 $\text{[math]}$ ，则该圆的内接正三角形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝ax²+bx+c(a＞0)与x轴交于A(﹣1，0)、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，抛物线的顶点为点D，对称轴为直线x＝1，交x轴于点E，tan∠BDE＝ $\text{[math]}$ ．

如图，点A，B为定点，定直线l//AB，P是l上一动点．点M，N分别为PA，PB的中点，对于下列各值：

①线段MN的长；

②△PAB的周长；

③△PMN的面积；

④直线MN，AB之间的距离；

⑤∠APB的大小．

其中会随点P的移动而变化的是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的中线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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