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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市松北区2017-2018学年七年级下学期数学期末考试试卷

在平面直角坐标系中，点 A(2，0)，B(0，4)，点 C 在第一象限.

图 1 图 2

（1）、如图 1，连接 AB、BC、AC，∠OBC=90°，∠BAC=2∠ABO，求点 C 的坐标；

（2）、动点 P 从点 B 出发，以每秒 2 个单位的速度沿 x 轴负方向运动，连接 AP，设 P 点的运动时间为 t 秒，△AOP 的面积为 S，用含 t 的式子表示 S，并直接写出 t 的取值范围；

（3）、如图 2，在（1）条件下，点 P 在线段 OB 上，连接 AP、PC，AB 与 PC 相交于点 Q，当S=3， ∠BAC=∠BPC 时，求△ACQ 的面积.

举一反三

如图，△ABC的顶点坐标分别为A（0，3），B（2，1），C（2，-3），则△ABC的外心坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的各边分别平行于 $\text{[math]}$ 轴或 $\text{[math]}$ 轴，蚂蚁甲和蚂蚁乙都由点 $\text{[math]}$ 出发，同时沿正方形 $\text{[math]}$ 的边作环绕运动，蚂蚁甲按顺时针方向以3个单位长度秒的速度作匀速运动，蚂蚁乙按逆时针方向以1个单位长度/秒的速度作匀速运动，则两只蚂蚁出发后的第3次相遇点的坐标是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8.

如图，在正方形网格中，小正方形的边长为1，点A、B、C、D都在格点上，AB与CD相交于点O，则∠AOC的正弦值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，E是中线AD的中点．若AEC的面积是1，则△ABD的面积是{#blank#}1{#/blank#}.

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，横，纵坐标都是整数的点叫做整点，如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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