如图，直线a、b被直线c、d所截，若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4的度数为（　　）

解：∵∠1=30°，∠2=30°

∴∠1=∠2

∴{#blank#}1{#/blank#}∥{#blank#}2{#/blank#}（{#blank#}3{#/blank#}）

又AC⊥AE（已知）

∴∠EAC=90°

∴∠EAB=∠EAC+∠1=120°

同理：∠FBG=∠FBD+∠2={#blank#}4{#/blank#}°．

∴∠EAB=∠FBG（{#blank#}5{#/blank#}）．

∴{#blank#}6{#/blank#}∥{#blank#}7{#/blank#}（同位角相等，两直线平行）

解：∵AB∥CD，（已知）

∴∠AMN=∠DNM（{#blank#}1{#/blank#}）

∵ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线，（已知）

∴∠EMN={#blank#}2{#/blank#}∠AMN，

∠FNM={#blank#}3{#/blank#}∠DNM （角平分线的定义）

∴∠EMN=∠FNM（等量代换）

∴ME∥NF（{#blank#}4{#/blank#}）

由此我们可以得出一个结论：两条平行线被第三条直线所截，一对{#blank#}5{#/blank#}角的平分线互相{#blank#}6{#/blank#}．

解： ，{#blank#}1{#/blank#}

，{#blank#}2{#/blank#}

，{#blank#}3{#/blank#}

.{#blank#}4{#/blank#}

又 ，

，{#blank#}5{#/blank#}

，{#blank#}6{#/blank#}

.{#blank#}7{#/blank#}