- 二一组卷

题型：单选题题类：常考题难易度：困难

广东省深圳市宝安区2017-2018学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，平行四边形 ABCD 中，AD∥BC，AB=BC=CD=AD=4，∠A=∠C=60°，连接 BD，将△BCD 绕点 B 旋转，当 BD（即 BD′）与 AD 交于一点 E，BC（即 BC′）同时与 CD 交于一点 F 时，下列结论正确的是（）

①AE=DF；②∠BEF=60°；③∠DEB=∠DFB；④△DEF 的周长的最小值是4+2 $\text{[math]}$

A、①② B、②③ C、①②④ D、①②③④

举一反三

如图，将矩形ABCD沿对角线BD对折，点C落在E处，BE与AD相交于点F．若DE=4，BD=8．

如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB、BD为邻边作▱ABDE，连接AD、EC．

如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE．

求证：

如图，BC=2，A为半径为1的圆B上一点，连接AC，在AC上方作一个正三角形ACD，连接BD，则BD的最大值为{#blank#}1{#/blank#}

如图，BD、CE分别是△ABC的边AC和边AB上的高，如果BD＝CE．

试证明：AB＝AC．

【探究与证明】折纸，操作简单，富有数学趣味，我们可以通过折纸开展数学探究，探索数学奥秘．

【动手操作】如图 1 ，将矩形纸片 $\text{[math]}$ 对折，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，展平纸片，得到折痕 $\text{[math]}$ ；折叠纸片，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上，并使折痕经过点 $\text{[math]}$ ，得到折痕 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ ，展平纸片，连结 $\text{[math]}$ ．请完成：

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