（2015•贺州）如图，将矩形ABCD沿对角线BD对折，点C落在E处，BE与AD相交于点F．若DE=4，BD=8．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

如图，将矩形ABCD沿对角线BD对折，点C落在E处，BE与AD相交于点F．若DE=4，BD=8．

（1）、求证：AF=EF；

（2）、求证：BF平分∠ABD．

举一反三

如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝3cm，BC＝4cm，现将纸片折叠压平，使A与C重合，如果设折痕为EF，那么重叠部分△AEF的面积等于（）cm²

如图，在一张矩形纸片的一端，将折出的一个正方形展平后，又折成了两个相等的矩形，再把纸片展平，折出小矩形的对角线，并将小矩形的对角线折到原矩形的长边上．设MN的长为2，在下面给出的三种折叠中能得到长为（ $\text{[math]}$ ）线段的有（　　）

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