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题型：综合题题类：真题难易度：普通

如图，将矩形ABCD沿对角线BD对折，点C落在E处，BE与AD相交于点F．若DE=4，BD=8．

（1）、求证：AF=EF；

（2）、求证：BF平分∠ABD．

举一反三

如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D ， C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′等于

如图，矩形OABC的两边在坐标轴上，点A的坐标为（10，0），抛物线y=ax²+bx+4过点B，C两点，且与x轴的一个交点为D（﹣2，0），点P是线段CB上的动点，设CP=t（0＜t＜10）．

已知，△ABC、△DCE均为等边三角形，且B、C、E三点在一条直线上，BD与AE相交于O点．

如图，△ABC中，∠ABC＝45°，∠BCA＝30°，点D在BC上，点E在△ABC外，且AD＝AE＝CE，AD⊥AE，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图1，△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC，且AC＝BC；△EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EF＝FP（备注：当EF＝FP，∠EFP＝90°时，∠PEF＝∠FPE＝45°，反之当∠PEF＝∠FPE＝45°时，当EF＝FP）.

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，分别以点A，点C为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径在线段 $\text{[math]}$ 的两侧分别画弧，得交点G，H，作经过点G，H的直线与线段 $\text{[math]}$ 的延长线分别交于点E，F，且与 $\text{[math]}$ 交于点O，连接 $\text{[math]}$ ．

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