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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省潮州市潮安区2017-2018学年七年级下学期数学期末考试试卷

如图（1），在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），过C作CB⊥x轴，且满足（a+b）²+ $\text{[math]}$ =0．

（1）、求三角形ABC的面积．

（2）、若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，求∠AED的度数．

（3）、在y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

若点P（2m+4，m﹣3）在第四象限内，则m的取值范围是（）

如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点，经过点A、C、B的抛物线的一部分c₁与经过点A、D、B的抛物线的一部分c₂组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线成为“蛋线”．已知点C的坐标为（0，﹣ $\text{[math]}$ ），点M是抛物线C₂：y=mx²﹣2mx﹣3m（m＜0）的顶点．

如图，小明设计了一个电子游戏，一个跳蚤从横坐标为x(x>0)的P₁点开始按点的横坐标依次增加1的规律，在抛物线y=ax²上向右跳动，得到P₁ ， P₂ ， P₃ ，这时△P₁P₂P₃的面积为（）

如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0）、（2，0）、（2，1）、（3，1）、（3，0）、（3，﹣1）、…，根据这个规律探索可得，第220个点的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝﹣4x﹣2交y轴于点C ，与直线AB：y＝kx+2交于点D ，且S_△_ACD＝ $\text{[math]}$ ．

如图，方格中每个小正方形的边长均为1，仅用无刻度的直尺按要求画图．

图1 图2

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