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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

湖北省广水市四中2018届数学中考模拟试卷（一）

如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点，经过点A、C、B的抛物线的一部分c₁与经过点A、D、B的抛物线的一部分c₂组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线成为“蛋线”．已知点C的坐标为（0，﹣ $\text{[math]}$ ），点M是抛物线C₂：y=mx²﹣2mx﹣3m（m＜0）的顶点．

（1）、求A、B两点的坐标；

（2）、“蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？若存在，求出△PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由；

（3）、当△BDM为直角三角形时，求m的值．

举一反三

如图1，抛物线y=ax²+（a+3）x+3（a≠0）与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B，在x轴上有一动点E（m，0）（0＜m＜4），过点E作x轴的垂线交直线AB于点N，交抛物线于点P，过点P作PM⊥AB于点M．

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过A（﹣3，0）、B（5，0）、C（0，5）三点，O为坐标原点

已知二次函数y=mx²+（3m+1）x+3．

如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AD=BD=3，CD=2，点E从点B出发沿线段BA的方向移动到点A停止，连接CE．若△ADE与△CDE的面积相等，则线段DE的长度是{#blank#}1{#/blank#}．

下图是以点 $\text{[math]}$ 为圆心的圆形纸片，AB是 $\text{[math]}$ 的弦.将该圆形纸片沿直线AB折叠，劣弧AB恰好经过圆心 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}

已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高．如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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