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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省景苑中学2019年数学中考二模试卷

已知抛物线经过点A（-1，0）、点B（3，0）、点C（0，3），点D为抛物线在第一象限内图像上一动点，连接AD，交y轴于点E，将点C关于线段AD作轴对称，对称点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、如图1如果点 $\text{[math]}$ 落在x轴，求点E坐标；

（3）、如图2，连接AC、BC，BC与AD交于点F，拖动点D，点 $\text{[math]}$ 落在第四象限，作FG∥AC，交x轴于点M，交 $\text{[math]}$ 于点G，若∠AGF=90°，求点M的横坐标．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，直线AB和抛物线交于点A（﹣4，0），B（0，4），且点B是抛物线的顶点．

如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（﹣2，4），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，连接OA．

如图，是将抛物线 $\text{[math]}$ 平移后得到的抛物线，其对称轴为 $\text{[math]}$ ，与x轴的一个交点为A $\text{[math]}$ ，另一交点为B，与y轴交点为C．

如图，在平面直角坐标系中，O为原点，四边形ABCO是矩形，点A，C的坐标分别是A（0，2）和C（2 $\text{[math]}$ ，0），点D是对角线AC上一动点（不与A，C重合），连结BD，作DE⊥DB，交x轴于点E，以线段DE，DB为邻边作矩形BDEF．

2019年4月15日傍晚法国地标性建筑巴黎圣母院突遭大火吞噬，导致屋顶和主尖塔坍塌，哥特式的玫瑰花窗损毁．为了重建巴黎圣母院，设计小组设计了一个由三色玻璃拼成的花窗，如图所示，主体部分由矩形ABCD和半圆AOD组成，设半圆AOD为区域Ⅰ，四个全等的直角三角形△ANM，△BFE，△CHG，△DKJ为区域Ⅱ，矩形内的阴影部分为区域Ⅲ，其中AM=KD=BF=CG，AB=8，BC=6，设FG=HJ=MK=NE=a(1≤a≤5)。

在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都在直线 $\text{[math]}$ 上，若抛物线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 有两个不同的交点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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