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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省鄂州市梁子湖区2018-2019学年九年级下学期数学期中考试试卷

已知关于x的方程 $\text{[math]}$ .

（1）、若方程总有两个实数根，求m的取值范围；

（2）、若两个实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求m的值.

举一反三

阅读材料：设一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根为x₁ ， x₂ ，则两根与方程系数之间有如下关系：x₁+x₂=﹣ $\text{[math]}$ ， x₁•x₂= $\text{[math]}$ ．请根据该材料解题：已知x₁ ， x₂是方程x²+6x+3=0的两实数根，求 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 和x₁²x₂+x₁x₂²的值．

已知x₁ ， x₂是一元二次方程（a﹣6）x²+2ax+a=0的两个实数根，是否存在实数a，使﹣x₁+x₁x₂=4+x₂成立？若存在，求出a的值；若不存在，请你说明理由．

如果关于x的一元二次方程x²﹣4|a|x+4a²﹣1=0的一个根是5，则方程的另一个根是（　　）

下列所给的方程中，没有实数根的是（）

若a、b是关于x的一元二次方程x²+2x﹣2017=0的两根，a²+3a+b的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知关于x的方程kx²+（2k+1）x+2=0．

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