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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知x₁ ， x₂是一元二次方程（a﹣6）x²+2ax+a=0的两个实数根，是否存在实数a，使﹣x₁+x₁x₂=4+x₂成立？若存在，求出a的值；若不存在，请你说明理由．

举一反三

一元二次方程2x²﹣3x﹣5=0的两个实数根分别为x₁、x₂ ，则x₁+x₂的值为（　　）

已知关于x的一元二次方程x²＋2x＋m＝0有实数根，当m取最大值时，求该一元二次方程的根．

下列方程中：①x²-2x-1=0，②2x²-7x+2=0，③x²-x+1=0两根互为倒数有（）

已知x₁ ， x₂是方程2x²﹣3x﹣1=0的两根，则x₁²+x₂²={#blank#}1{#/blank#}．

关于x的一元二次方程（k–1）x²–2x＋3=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 两根为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则p的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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