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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

阅读材料：设一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根为x₁ ， x₂ ，则两根与方程系数之间有如下关系：x₁+x₂=﹣ $\text{[math]}$ ， x₁•x₂= $\text{[math]}$ ．请根据该材料解题：已知x₁ ， x₂是方程x²+6x+3=0的两实数根，求 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 和x₁²x₂+x₁x₂²的值．

举一反三

关于x的方程x²﹣ax+2a=0的两根的平方和是5，则a的值是（）

先阅读下列（1）的解答过程，然后再解答第（2）（3）小题．

关于x的一元二次方程x²﹣（k+2）x+ $\text{[math]}$ k²﹣1=0的两根互为倒数，则k的值是{#blank#}1{#/blank#}．

设α、β是一元二次方程x²+2x﹣1=0的两个根，则αβ的值是（）

已知a≥2，m²﹣2am+2=0，n²﹣2an+2=0，m≠n，则（m﹣1）²+（n﹣1）²的最小值是（）

已知一元二次方程x²﹣2x+m＝0.

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