已知关于x的方程kx2+（2k+1）x+2=0．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

四川省绵阳市平武县2016届中考数学一模试卷

已知关于x的方程kx²+（2k+1）x+2=0．

（1）、求证：无论k取任何实数时，方程总有实数根．

（2）、是否存在实数k使方程两根的倒数和为2？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知关于x的方程 $\text{[math]}$

（1）若方程有两个相等的实数根，求m的值，并求出此时方程的根；

（2）是否存在正数m，使方程的两个实数根的平方和等于224．若存在，求出满足条件的m的值；若不存在，请说明理由．

如果方程x²+px+q=0有两个实数根x₁ ， x₂ ，那么x₁+x₂=﹣p，x₁x₂=q，请根据以上结论，解决下列问题：

（1）已知a、b是方程x²+15x+5=0的二根，则 $\text{[math]}$ =?

（2）已知a、b、c满足a+b+c=0，abc=16，求正数c的最小值．

（3）结合二元一次方程组的相关知识，解决问题：已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的两个不相等的实数解．问：是否存在实数k，使得y₁y₂﹣ $\text{[math]}$ =2？若存在，求出的k值，若不存在，请说明理由．

关于x的方程x²+2（m﹣2）x+m²﹣3m+3=0

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两个不相等的实数根.

关于x的一元二次方程x²+2（m-1）x+m²=0的两个实数根分别为x₁ ， x₂ ，且x₁+x₂＞0，x₁x₂＞0，则m的取值范围是（）

关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

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