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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年初中数学人教版八年级下册 18.2.2菱形（2）同步练习

如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，O是AC的中点，AD∥BC，AC＝8，BD＝6.

（1）、求证：四边形ABCD是平行四边形；

（2）、若AC⊥BD，求四边形ABCD的面积．

举一反三

如图，在三角形纸片ABC中，AD平分∠BAC，将△ABC折叠，使点A与点D重合，展开后折痕分别交AB、AC于点E、F，连接DE、DF．求证：四边形AEDF是菱形．

如图，AB∥EG，EF∥BC，AC∥FG，图中有{#blank#}1{#/blank#}个平行四边形，它们分别是{#blank#}2{#/blank#}．

如图，AB是⊙O的直径，DO⊥AB于点O，连接DA交⊙O于点C，过点C作⊙O的切线交DO于点E，连接BC交DO于点F．

如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠ABC＝90°，AD＝1，BC＝3，点E是边CD的中点，连接BE并延长交AD的延长线于点F，连接CF.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一动点（不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

问题：已知：如图，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上两点， $\text{[math]}$ ．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．几名同学对这个问题，给出了如下几种解题思路，其中正确的是（）

甲：利用全等，证明四边形 $\text{[math]}$ 四条边相等，进而说明该四边形是菱形；

乙：连接 $\text{[math]}$ ，利用对角线互相垂直平分的四边形是菱形，判定四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；

丙：该题目错误，根据已知条件不能够证明该四边形是菱形．

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