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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年福建省泉州市南安市八年级上学期期末数学试卷

如图，△ABC中，AC=BC=10cm，AB=12cm，点D是AB的中点，连结CD，动点P从点A出发，沿A→C→B的路径运动，到达点B时运动停止，速度为每秒2cm，设运动时间为t秒．

（1）、求CD的长；

（2）、当t为何值时，△ADP是直角三角形？

（3）、直接写出：当t为何值时，△ADP是等腰三角形？

举一反三

如图，在▱ABCD中，AB：BC=2：3，点E、F分别在边CD、BC上，点E是边CD的中点，CF=2BF，∠A=120°，过点A分别作AP⊥BE、AQ⊥DF，垂足分别为P、Q，那么 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=AE，连接BE、CD，交于点F．

如图，△ABC 中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，与BC交于点D，过D作AC的垂线，垂足为E．

求证：DE是⊙O切线．

从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线．

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 和对角线 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}

如图，已知斜坡 $\text{[math]}$ 的坡度为 $\text{[math]}$ ，若铅直高度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，则坡长 $\text{[math]}$ 为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

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