- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

山东省泰安市泰山区2018-2019学年中考数学二模考试试卷

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点E在AC上（且不与点A、C重合）.在△ABC的外部作△CED，使∠CED=90°，DE=CE，连接AD，分别以AB、AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF.

（1）、根据图①写出线段AF、AE之间存在的等量关系式，并给予证明；

（2）、将△CED绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，如图②，连接AE，请直接

写出线段AF、AE的数量关系；

（3）、在图②基础上，将△CED绕点C继续逆时针旋转，请判断（2）间中的结论是否发生变化？若不变，结合图③写出证明过程；若变化，说明理由.

举一反三

如图，已知在▱ABCD中，AD=3cm，AB=2cm，则▱ABCD的周长等于（　　）

如图，△ABC，∠C=90°，AC=BC=a，在△ABC中截出一个正方形A₁B₁C₁D₁ ，使点A₁ ， D₁分别在AC，BC边上，边B₁C₁在AB边上；在△BC₁D₁在截出第二个正方形A₂B₂C₂D₂ ，使点A₂ ， D₂分别在BC₁ ， D₁C₁边上，边B₂C₂在BD₁边上；…，依此方法作下去，则第n个正方形的边长为 {#blank#}1{#/blank#}．

如图，平行四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O，EO⊥BD于O交BC于E，若△DEC的周长为8，则平行四边形ABCD的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，D是AB的中点，DE∥BC，若△ADE的面积为3，则△ABC的面积为（　　）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）．

平行四边形两邻边的比为2：5，周长为28cm，求这个平行四边形的四条边长分别是多少？

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