题型：综合题 题类：模拟题 难易度：困难
2017年北京市西城区中考数学二模试卷
在平面直角坐标系xOy中，△ABC的顶点坐标分别是A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），C（x3 ， y3），对于△ABC的横长、纵长、纵横比给出如下定义：
将|x1﹣x2|，|x2﹣x3|，|x3﹣x1|中的最大值，称为△ABC的横长，记作Dx；将|y1﹣y2|，|y2﹣y3|，|y3﹣y1|中的最大值，称为△ABC的纵长，记作Dy；将 叫做△ABC的纵横比，记作λ=
．
例如：如图1，
△ABC的三个顶点的坐标分别是A（0，3），B（2，1），C（﹣1，﹣2），则Dx=|2﹣（﹣1）|=3，Dy=|3﹣（﹣2）|=5，
所以λ= =
．
如图2，
点A（1，0），
①点B（2，1），E（﹣1，2），
则△AOB的纵横比λ1=
△AOE的纵横比λ2=；
②点F在第四象限，若△AOF的纵横比为1，写出一个符合条件的点F的坐标；
③点M是双曲线y= 上一个动点，若△AOM的纵横比为1，求点M的坐标；
如图3，
点A（1，0），⊙P以P（0， ）为圆心，1为半径，点N是⊙P上一个动点，直接写出△AON的纵横比λ的取值范围．
试题篮
