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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2012年辽宁省朝阳市中考数学试卷

如图，四边形ABCD是正方形，点E是BC边上一动点（不与B、C重合）．连接AE，过点E作EF⊥AE，交DC于点F．

（1）、求证：△ABE∽△ECF；

（2）、连接AF，试探究当点E在BC什么位置时，∠BAE=∠EAF，请证明你的结论．

举一反三

如图，D是等边△ABC边AB上的一点，且AD：DB=1：2，现将△ABC折叠，使点C与D重合，折痕为EF，点E，F分别在AC和BC上，则CE：CF=（　　）

如图，△ABC中，AD是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段AC的长是（）

如图为正三角形ABC与正方形DEFG的重叠情形，其中D、E两点分别在AB、BC上，且BD=BE．若AC=18，GF=6，则F点到AC的距离为何？（）

如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与四边形BCEF的面积之比为 {#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系xOy中，A（0，3），B（1，0），连接BA，将线段BA绕点B顺时针旋转90°得到线段BC，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象G经过点C.

将边长为1的一个正方形和一个等边三角形按如图的方式摆放，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

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