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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2012年辽宁省朝阳市中考数学试卷

如图，四边形ABCD是正方形，点E是BC边上一动点（不与B、C重合）．连接AE，过点E作EF⊥AE，交DC于点F．

（1）、求证：△ABE∽△ECF；

（2）、连接AF，试探究当点E在BC什么位置时，∠BAE=∠EAF，请证明你的结论．

举一反三

如图，已知A是双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）上一点，过点A作AB∥x轴，交双曲线y=﹣ $\text{[math]}$ （x＜0）于点B，若OA⊥OB，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

在△ABC中，AB=AC，∠BAC=2∠DAE=2α．

如图在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D是AC的中点，且∠A＋∠CDB＝90°，过点A、D作⊙O，使圆心O在AB上，⊙O与AB交于点E．

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A在x轴负半轴上，顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，顶点B在第一象限，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，正方形ABCD的边长为4，边BC在x轴上，点E是对角线AC，BD的交点，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过A，E两点，则k的值为（）

如图，在正方形ABCD中，AB＝3，点E，F分别在边AB，CD上，∠EFD＝60°．若将四边形EBCF沿EF折叠，点B恰好落在AD边上，则BE的长度为（）

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