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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山东省博兴县2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

某纸品加工厂为了制作甲、乙两种无盖的长方体小盒，利用边角余料裁出正方形和长方形两种硬纸片，长方形的宽和正方形的边长相等，现将150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片全部用来制作这两种小盒，可以制作甲、乙两种小盒各多少个？

举一反三

如图，周长为68cm 的长方形ABCD是由七个相同的小长方形组合而成，请问这是平面图形的密铺吗? 并求出长方形ABCD的面积．

已知三角形中两个角之比是4∶5，而第三个角比这两个角的和的 $\text{[math]}$ 还小12°，则此三角形的三个内角的度数分别为（）.

用如图1中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图2的紧式和横式的两种无盖纸盒.现存仓库里有m张长方形纸板和n张正方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则m+n的值可能是（）

如图，在大长方形ABCD中，放入6个相同的小长方形，则图中阴影的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

已知二次函数y＝x²＋bx＋c（a≠0）的图象与x轴交于A，B（1，0）两点，与y轴交于点C（0，－3）.

在直角坐标系中，已知点A，B的坐标是（a，0），（b，0）．a，b满足方程组 $\text{[math]}$ ， C为y轴正半轴上一点，且S_△ABC=6．

（1）求A，B，C三点的坐标；

（2）是否存在点P（t，t），使S_△PAB= $\text{[math]}$ S_△ABC？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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