题型：实践探究题 题类： 难易度：普通
浙江省杭州市临平区树兰中学2023-2024学年七年级下学期数学3月月考试题
根据以下素材，探索完成任务.
设计合适的盒子! | ||
| 有一个长为90cm.宽为60cm的矩形硬纸板（纸板的厚度忽略不计）. | |
素材2 | 把这块矩形硬纸板的四个角各剪去一个同样大小的正方形（如图1），再折叠成一个无盖的长方体盒子（如图2），使得该长方体盒子的底面的周长是220cm. |
|
素材3 | 如果把这块矩形硬纸板的四个角分别剪去2个同样大小的长方形和2个同样大小的正方形，然后折叠成一个有盖的盒子（如图3或4），该盒子底面的宽和长分别是xcm和ycm（x和y都是整数，y>x）. |
|
问题解决 | ||
任务1 | 确定无盖盒子的高 | 根据素材2，求出该长方体盒子的高. |
任务2 | 研究底面长、宽的关系 | 根据素材3，选择一种折叠成有盖盒子的方法，写出用含x的代数式. |
任务3 | 确定有盖盒子的大小 | 若设计有盖盒子的底面周长大于200cm，高大于4cm.请写出符合条件的一对x，y的值. |
如何生产纸盒 | ||
素材1 | 某工厂需制作如图所示的竖式与横式两种无盖纸盒（单位 |
|
素材2 | 工厂仓库内现存有 |
|
素材3 | 库存纸板用完后，采购部重新采购了如图规格的纸板，甲纸板尺寸为 |
|
任务一 | 若做一个竖式无盖纸盒和2个横式无盖纸盒，则需正方形纸板 ▲ 张，长方形纸板 ▲ 张。 | |
任务二 | 根据素材1、素材2，求两种纸盒各做多少个，恰好将库存纸板用完？ | |
任务三 | 根据素材1、素材3，若本次采购的纸板裁剪做成竖式和横式无盖纸盒，纸板恰好用完。请你能帮助工厂确定丙纸板的张数． | |
试题篮
