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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

辽宁省本溪市2018-2019学年中考数学一模考试试卷

如图1，抛物线y＝mx²﹣4mx+3m（m＞0）与x轴交于A ， B两点（点B在点A右侧）．与y轴交点C ，与直线l：y＝x+1交于

D、E两点，

（1）、当m＝1时，连接BC ，求∠OBC的度数；

（2）、在（1）的条件下，连接D

B、EB ，是否存在抛物线在第四象限上一点P ，使得S_△_DBE＝S_△_DPE？若存在，求出此时P点坐标及PB的长度；若不存在，请说明理由；

（3）、若以DE为直径的圆恰好与x轴相切，求此时m的值．

举一反三

已知如图：抛物线y=x²﹣1与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．

已知函数 $\text{[math]}$ 的顶点为点D．

如图，抛物线y=ax²+bx（a＞0）经过原点O和点A（2，0）.

如图，抛物线y=x²+2x与直线y= $\text{[math]}$ x+1交于A，B两点，与直线x=2交于点D将抛物线沿着射线AB方向平移2 $\text{[math]}$ 个单位在整个平移过程中，点D经过的路程为（）

已知M、N两点关于y轴对称，且点M在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点N在直线y＝x+4上，设点M的坐标为（a，b），则二次函数y＝﹣abx²+（a+b）x有（）

去年“抗疫”期间，某生产消毒液厂家响应政府号召，将成本价为6元/件的简装消毒液低价销售，为此当地政府决定给予其销售的这种消毒液按a元/件进行补贴，设某月销售价为x元/件，a与x之间满足关系式：a=20%（10−x），下表是某4个月的销售记录，每月销售量?（万件）与该月销售价?（元/件）之间成一次函数关系（6≤x<9）

月份

…

二月

三月

四月

五月

…

销售价

x（元/件）

…

6

7

7.6

8.5

…

该月销售量y（万件）

…

30

20

14

5

…

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