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题型：解答题题类：难易度：普通

【深圳市中考数学备考指南】专题10列方程及不等式解应用题（较难）

去年“抗疫”期间，某生产消毒液厂家响应政府号召，将成本价为6元/件的简装消毒液低价销售，为此当地政府决定给予其销售的这种消毒液按a元/件进行补贴，设某月销售价为x元/件，a与x之间满足关系式：a=20%（10−x），下表是某4个月的销售记录，每月销售量?（万件）与该月销售价?（元/件）之间成一次函数关系（6≤x<9）

月份

…

二月

三月

四月

五月

…

销售价

x（元/件）

…

6

7

7.6

8.5

…

该月销售量y（万件）

…

30

20

14

5

…

（1）、求y与x的函数关系式；

（2）、当销售价为8元/件时，政府该月应付给厂家补贴多少万元？

（3）、当销售价x定为多少时，该月纯收入最大？（纯收入=销售总金额−成本+政府当月补贴）

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于B、C两点（点B在点C的左侧），与y轴交于点A，抛物线的顶点为D．

若正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（6，﹣2），则该正比例函数的表达式为（　　）

某商场购进一种每件价格为100元的新商品，在商场试销发现：销售单价x（元/件）与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系：

如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2）．过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB，BC交于点M，N．

已知抛物线y₁=ax²+bx+c的顶点A是直线y₂=2x与y₃= -2x+4的交点，且经过直线y₃=-2x+4与y轴的交点B.

如图，直线过A（﹣1，5），P（2，a），B（3，﹣3）．

（1）求直线AB的解析式和a的值；

（2）求△AOP的面积．

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