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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

北京市首都师范附属中学2018-2019学年中考数学一模考试试卷

对于平面内的⊙C和⊙C外一点Q，给出如下定义：若过点Q的直线与⊙C存在公共点，记为点A，B，设 $\text{[math]}$ ，则称点A（或点B）是⊙C的“K相关依附点”，特别地，当点A和点B重合时，规定AQ=BQ， $\text{[math]}$ （或 $\text{[math]}$ ）．

已知在平面直角坐标系xOy中，Q(-1，0)，C(1，0)，⊙C的半径为r．

（1）、如图1，当 $\text{[math]}$ 时，

①若A₁(0，1)是⊙C的“k相关依附点”，求k的值．

②A₂(1+ $\text{[math]}$ ，0)是否为⊙C的“2相关依附点”．

（2）、若⊙C上存在“k相关依附点”点M，

①当r=1，直线QM与⊙C相切时，求k的值．

②当 $\text{[math]}$ 时，求r的取值范围．

（3）、若存在r的值使得直线 $\text{[math]}$ 与⊙C有公共点，且公共点时⊙C的“ $\text{[math]}$ 相关依附点”，直接写出b的取值范围．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，D是⊙O上的一点，且AD∥CO，连结CD

如图，AB是半圆O的直径，射线AM⊥AB，点P在AM上，连接OP交半圆O于点D，PC切半圆O于点C，连接BC，OC．

如图，矩形ABCD的边AB=3cm，AD=4cm，点E从点A出发，沿射线AD移动，以CE为直径作圆O，点F为圆O与射线BD的公共点，连接EF、CF，过点E作EG⊥EF，EG与圆O相交于点G，连接CG．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为圆上一点（异于 $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}度．

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