- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙教版2019年数学中考模拟试卷8

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，CD⊥AB于点D.点P从点D出发，沿线段DC向点C运动，点Q从点C出发，沿线段CA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到C时，两点都停止.设运动时间为t秒.

（1）、①求线段CD的长；

②求证：△CBD∽△ABC.

（2）、设△CPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并求出S的最大值.

（3）、是否存在某一时刻t，使得△CPQ为等腰三角形？若存在，请直接写出满足条件的t的值；若不存在，请说明理由.

②根据两角相等的三角形相似即可判断；

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+c（a＜0）的图象过正方形ABOC的三个顶点A．B．C，求ac的值．

已知CD是Rt△ABC斜边上的高，则下列各式中不正确的是（　　）

如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，直线l₁、l₂、l₃分别通过A、B、C三点，且l₁∥l₂∥l₃ ．若l₁与l₂的距离为4，l₂与l₃的距离为6，则Rt△ABC的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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