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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙教版2019年数学中考模拟试卷8

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，CD⊥AB于点D.点P从点D出发，沿线段DC向点C运动，点Q从点C出发，沿线段CA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到C时，两点都停止.设运动时间为t秒.

（1）、①求线段CD的长；

②求证：△CBD∽△ABC.

（2）、设△CPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并求出S的最大值.

（3）、是否存在某一时刻t，使得△CPQ为等腰三角形？若存在，请直接写出满足条件的t的值；若不存在，请说明理由.

②根据两角相等的三角形相似即可判断；

举一反三

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，两对角线交于点O，则图中面积相等的三角形有（）．

在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4．AD平分∠BAC交BC于D，则BD的长为

如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，若BD=2AD，则（）

如图，在四边形OABC中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，点D为AB上一点，且 $\text{[math]}$ ，双曲线 $\text{[math]}$ 经过点D，交BC于点E

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点， $\text{[math]}$ ABCD的边AB在x轴上，顶点D在y轴的正半轴上，点C在第一象限，将△AOD沿y轴翻折，使点A落在x轴上的点E处，点B恰好为OE的中点，DE与BC交于点F。若y= $\text{[math]}$ （k≠0）图象经过点C，且S△BEF=1，则k的值为{#blank#}1{#/blank#} 。

点D，E分别为 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的三等分点，且 $\text{[math]}$ ，若四边形 $\text{[math]}$ 的面积为24，则 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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