试题 试卷
题型：证明题 题类：常考题 难易度：普通
如图，已知AB是⊙O的直径，锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C，作CD⊥AD，垂足为D，直线CD与AB的延长线交于点E．（1）求证：直线CD为⊙O的切线；（2）当AB＝2BE，且CE＝时，求AD的长．
若两个扇形满足弧长的比等于它们半径的比，则这称这两个扇形相似．如图，如果扇形AOB与扇形A101B1是相似扇形，且半径OA：O1A1=k（k为不等于0的常数）．那么下面四个结论：①∠AOB=∠A101B1；②△AOB∽△A101B1；③=k；④扇形AOB与扇形A101B1的面积之比为k2 ． 成立的个数为（ ）
如图，点P在正方形ABCD内，△PBC是正三角形，AC与PB相交于点E．有以下结论：
①∠ACP=15°；
②△APE是等腰三角形；
③AE2=PE•AB；
④△APC的面积为S1 ， 正方形ABCD的面积为S2 ， 则S1：S2=1：4．
其中正确的是{#blank#}1{#/blank#} （把正确的序号填在横线上）．
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