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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

浙江秀洲区外国语学校2018-2019学年九年级下学期数学3月月考试卷

如图，等边三角形ABC的边长为4，O是△ABC的中心，∠FOG＝120°.绕点O旋转∠FOG，分别交线段AB，BC于D，E两点，连结DE.有下列结论①OD＝OE；②S_△ODE＝S_△BDE；③四边形ODBE的面积始终等于 $\text{[math]}$ ；④△BDE周长的最小值为6，其中正确的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

如图，把边长为1的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，则它们的公共部分的面积等于（）

如图，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB．

已知平行四边形ABCD中，CE平分∠BCD且交AD于点E，AF∥CE，且交BC于点F．

如图，在△ABC中，D，E是BC边上两点，AD=AE，∠BAD=∠CAE．求证：AB=AC．

如图，已知 $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

如图，以矩形OABC的顶点O为坐标原点，OA所在直线为x轴，OC所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，已知OA＝8，OC＝10，将矩形OABC绕点O逆时针方向旋转α（0＜α＜180°）得到矩形ODEF．

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