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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

陕西省西安市华悦学校2020年数学中考一模试卷

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，DE＝EC，连结AE并延长交BC的延长线于F，连结BE．

（1）、求证：AD＝CF；

（2）、若AB＝BC+AD，求证：BE⊥AF．

举一反三

已知：如图，AD是△ABC的高，E是AD上一点，BE的延长线交AC于点F，BE=AC，DE=DC，BE和AC垂直吗？说明理由．

已知在△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=30°，将△ABC绕点A旋转，使点B落在原△ABC的点C处，此时点C落在点D处，延长线段AD，交原△ABC的边BC的延长线于点E，那么线段DE的长等于{#blank#}1{#/blank#} .

等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（　　）

在探究“尺规三等分角”这个数学名题中，利用了如图，该图中，四边形ABCD是矩形，线段AC绕点A逆时针旋转得到线段AF，CF、BA的延长线交于点E，若∠E=∠FAE，∠ACB=21°，则∠ECD的度数是（）

如图，△ABC和△ADE中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，边AD与边BC交于点P（不与点B，C重合），点B，E在AD异侧，AI、CI分别平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图 $\text{[math]}$ ，小吴同学在陶艺课中为八角花盆制作“圆形托盘”，已知八角花盆底部截面是一个正八边形（如图 $\text{[math]}$ ），请根据下列信息解决问题．

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