- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省湖州市吴兴区2019届数学中考一模试卷

数学课上，潘老师给出如下定义：如果一个三角形有一边上的高线等于这条边的一半，那么称这个三角形为“垂美三角形”，这条边称为这个三角形的“垂美边”．

（1）、概念理解：

如图①，已知∠A=90°，AB=AC，请证明等腰Rt△ABC一定是“垂美三角形”.

：

（2）、探索运用：

已知等腰△ABC是“垂美三角形”，请求出顶角的度数.

（3）、能力提升：

如图②，在直角坐标系中，点A为x轴正半轴上动点，在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上是否存在点B，使△OAB是“垂美三角形”，且OA，OB均为“垂美边”，若存在，请求出点B的坐标.

举一反三

如图：AC⊥BC，AC=BC，CD⊥AB，DE⊥BC，则图中共有等腰三角形（　　）

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