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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙教版2019中考数学复习专题之三角形综合题

实践探究，解决问题

如图1，△ABC中，AD为BC边上的中线，则S_△ABD＝S_△ACD ．

（1）、在图2中，E、F分别为矩形ABCD的边AD、BC的中点，且AB＝4，AD＝8，则S_阴影＝；

（2）、在图3中，E、F分别为平行四边形ABCD的边AD、BC的中点，则S_阴影和S_{平行四边形ABCD}之间满足的关系式为；

（3）、在图4中，E、F分别为任意四边形ABCD的边AD、BC的中点，则S_阴影和S_{四边形ABCD}之间还满足（2）中的关系式吗？若满足，请予以证明，若不满足，说明理由．

解决问题：

（4）、在图5中，E、G、F、H分别为任意四边形ABCD的边AD、AB、BC、CD的中点，并且图中阴影部分的面积为20平方米，求图中四个小三角形的面积和（即S₁+S₂+S₃+S₄的值）．

举一反三

如图，▱ABCD的周长为20cm，AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△CDE的周长为（　　）

如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，E是AB的中点，直线l平行于直线EC，且直线l与直线EC之间的距离为2，点F在矩形ABCD边上，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点A恰好落在直线l上，则DF的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在直角坐标系中，矩形OABC的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（1，3），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E，那么点D的坐标为（）

如图，在矩形OABC中，OA=2，OC=4，F是BC边的一个动点（F不与B，C重合）．过点F的反比例函数y= $\text{[math]}$ （k>0）的图象与AB边交于点E，使△EFC的面积最大的k的值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知点D，E，F分别为边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 轴负半轴上的点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

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