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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

河北省保定市涞水县2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，DE=2cm，AB=4cm，S_△_ABC=7cm² ，则AC的长为．

举一反三

如图，已知△ABO的顶点A和AB边的中点C都在双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）的一个分支上，点B在x轴上，CD⊥OB于D，若△AOC的面积为3，则k的值为（　　）

已知，如图，等边三角形ABC，AD为BC边上的高线，若AB=2，求△ABC的面积．

如图，在△ABC中，AD是中线，则△ABD的面积{#blank#}1{#/blank#}△ACD 的面积（填“＞”“＜”“=”）．

一个零件的形状如图1所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角．工人师傅量得这个零件各边尺寸如图2所示．

图1 图2

如图，在Rt△ABC中，AB=2，BC=1．将边BA绕点B顺时针旋转90°得线段BD，再将边CA绕点C顺时针旋转90°得线段CE，连接DE，则图中阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

综合与实践：开展“矩形的旋转”数学探究活动，同学们用矩形纸片操作实践并探索发现．在矩形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

【数学思考】（1）如图 $\text{[math]}$ ，将矩形 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转得到矩形 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ；

【解决问题】（2）如图 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；

【拓展研究]（3）从图 $\text{[math]}$ 开始，将矩形 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 逆时针转动一周，若直线 $\text{[math]}$ 恰好经过线段 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ 时，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的面积是______．

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