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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省广州市海珠区2018-2019学年九年级下学期一模数学试卷

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$

（1）、求二次函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、在图①中仅用尺规作图（保留作图痕迹，不要求写作法）在 $\text{[math]}$ 轴上确定点 $\text{[math]}$ ，使∠ $\text{[math]}$ =∠ $\text{[math]}$ ，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、在（2）的条件下，如图②，过点P的直线 $\text{[math]}$ 交二次函数 $\text{[math]}$ 的图象于D $\text{[math]}$ ，E $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，过点D、E作 $\text{[math]}$ 轴的垂线段，垂足分别是F、G，连接PF、PG，

①求证：无论 $\text{[math]}$ 为何值，总有∠FPO=∠PGO；

②当PF+PG取最小值时，求点O到直线 $\text{[math]}$ 的距离．

举一反三

如图，在△ABC中，点P是BC边上任意一点（点P与点B，C不重合），平行四边形AFPE的顶点F，E分别在AB，AC上．已知BC=2，S_△ABC=1．设BP=x，平行四边形AFPE的面积为y．

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c经过A（﹣2，0），B（4，0），C（0，3）三点．

如图，在平面直角坐标系中，已知点A、B的坐标分别为（8，0）、（0，2 $\text{[math]}$ ），C是AB的中点，过点C作y轴的垂线，垂足为D，动点P从点D出发，沿DC向点C匀速运动，过点P作x轴的垂线，垂足为E，连接BP、EC．当BP所在直线与EC所在直线第一次垂直时，点P的坐标为{#blank#}1{#/blank#}

如图所示，已知AD∥EF∥BC，FG∥CH，且DF=2CF．

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD＝90°，且对角线BD⊥DC，试问：

如图，直线y＝kx+2与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B ，抛物线y＝﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c经过点A ， B ．

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