如图，在半径为3的⊙O中，AB是直径，AC是弦，且AC＝4 2 ．过点O作直径DE⊥AC，垂足为点P，过点B的直线交AC的延长线和DE的延长线于点F、G．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省南京市联合体2018届数学中考一模试卷

如图，在半径为3的⊙O中，AB是直径，AC是弦，且AC＝4 $\text{[math]}$ ．过点O作直径DE⊥AC，垂足为点P，过点B的直线交AC的延长线和DE的延长线于点F、G．

（1）、求线段AP、CB的长；

（2）、若OG＝9，求证：FG是⊙O的切线．

举一反三

如图，AB为⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，则下列结论中错误的是( )

如图，梯形ABCD中，AB∥CD ， AD=BC ，点E在边AD上，BE与AC相交于点O ，且∠ABE=∠BCA ．

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作半圆⊙0，交BC于点D，连接AD，过点D作DE⊥AC，垂足为点E，交AB的延长线于点F．

（1）求证：EF是⊙0的切线．（2）如果⊙0的半径为5，sin∠ADE= $\text{[math]}$ ，求BF的长．

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