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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省广州市花都区狮岭中学2018-2019中考数学二模试卷

将矩形ABCD绕点B顺时针旋转得到矩形A₁BC₁D₁ ，点A、C、D的对应点分别为A₁、C₁、D₁

（1）、当点A₁落在AC上时

①如图1，若∠CAB＝60°，求证：四边形ABD₁C为平行四边形；

②如图2，AD₁交CB于点O．若∠CAB≠60°，求证：DO＝AO；

（2）、如图3，当A₁D₁过点C时．若BC＝5，CD＝3，直接写出A₁A的长．

举一反三

如图，已知在直角三角形ABC中，以直角边BC、AC为边的正方形的面积分别为25、144，则AB的长为（　　）

在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图．若油面的宽AB=160cm，则油的最大深度为（）

已知点A，B分别是x轴、y轴上的动点，点C，D是某个函数图象上的点，当四边形ABCD（A，B，C，D各点依次排列）为正方形时，我们称这个正方形为此函数图象的“伴侣正方形”．

例如：在图1中，正方形ABCD是一次函数y=x+1图象的其中一个“伴侣正方形”．

如图，已知正方形ABCD的对角线交于O点，点E，F分别是AO，CO的中点，连接BE，BF，DE，DF，则下列结论中一定成立的是{#blank#}1{#/blank#}.(把所有正确结论的序号都填在横线上)①BF=DE；②∠ABO=2∠ABE；③S_△_AED= $\text{[math]}$ S_△_ACD；④四边形BFDE是菱形.

如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连结AD.∠CBE=45°，BE分别交AC，AD于点E，F.若AB=13，BC=10，求AF的长.

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