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题型：单选题题类：难易度：困难

湖北省武汉市武昌区七校联考2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

我国魏晋时期的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式.后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域内的概率（）．

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

一元二次方程ax²+bx+c=0，若4a﹣2b+c=0，则它的一个根是（　　）

如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点O，与BC相交于点N，连接BM、DN．

刘卫同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②．图①中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；图②中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．图③是刘卫同学所做的一个实验：他将 $\text{[math]}$ 的直角边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的斜边 $\text{[math]}$ 重合在一起，并将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向移动．在移动过程中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点始终在 $\text{[math]}$ 边上(移动开始时点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合)．

在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在格点上，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，请解答下列问题：

如图9，△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐵𝐶𝐴=90°，𝐶𝐷是边𝐴𝐵上的中线，分别过点𝐶，𝐷作𝐵𝐴和𝐵𝐶的平行线，两线交于点𝐸，且𝐷𝐸交𝐴𝐶于点𝑂，连接𝐴𝐸．

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