- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

安徽省亳州市利辛中学2018-2019学年九年级下学期数学第二次模拟考试

已知如图1，在△ABC中，∠ABC=90°，BC=AB，点D在AC上，DF⊥AC交BC于F，点E是AF的中点。

（1）、写出线段ED与线段EB的关系并证明；

（2）、如图2，将△CDF绕点C逆时针旋转α（0°<α<90°)，其它条件不变，线段ED与线段EB的关系是否变化，写出你的结论并证明；

（3）、将△CDF绕点C逆时针旋转一周，如果BC=6，CF=3 $\text{[math]}$ ，直接写出线段BE的范围．

举一反三

如图，延长▱ABCD的边DC到E，使CE=CD，连结AE交BC于点F。
（1）试说明：△ABF≌△ECF；
（2）连结AC、BD相交于点O，连结OF，问OF与AB有怎样的数量关系与位置关系，说明理由。

如图，CB=CA，∠ACB=90°，点D在边BC上（与B、C不重合），四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：

①AC=FG；②S_△_FAB：S_四边形_CBFG=1：2；③∠ABC=∠ABF；④AD²=FQ•AC，

其中正确的结论的个数是（）

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