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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

安徽省亳州市利辛中学2018-2019学年九年级下学期数学第二次模拟考试

已知如图1，在△ABC中，∠ABC=90°，BC=AB，点D在AC上，DF⊥AC交BC于F，点E是AF的中点。

（1）、写出线段ED与线段EB的关系并证明；

（2）、如图2，将△CDF绕点C逆时针旋转α（0°<α<90°)，其它条件不变，线段ED与线段EB的关系是否变化，写出你的结论并证明；

（3）、将△CDF绕点C逆时针旋转一周，如果BC=6，CF=3 $\text{[math]}$ ，直接写出线段BE的范围．

举一反三

边长为6的等边△ABC中，点P从点A出发沿射线AB方向移动，同时点Q从点B出发，以相同的速度沿射线BC方向移动，连接AQ、CP，直线AQ、CP相交于点D．

等边三角形ABC的边长为6，在AC，BC边上各取一点E、F，连接AF，BE相交于点P，若AE=CF，则∠APB= {#blank#}1{#/blank#} ．

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D为BC中点，将△ABD绕点A按逆时针方向旋转50°，记点D在旋转过程中所经过的路径长为m，将△ABD绕点C按顺时针方向旋转100°，则点D在旋转过程中所经过的路径长为 {#blank#}1{#/blank#}。(用含m的代数式表示)

如图，将 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，得 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

如图，规定：在网格中每个小格的边长为1个单位长度．作三角形 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转，得到三角形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，旋转后对应点为点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是平面内的一动点，且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，在点D运动的过程中，线段 $\text{[math]}$ 长度的取值范围是（）

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