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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省射阳县五校2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，点O为线段AD上一点，CO⊥AD于点O，OA=OB，OC=OD，点M、N分别是AC、BD的中点，连接OM、ON、MN.

（1）、求证：AC=BD；

（2）、试判断△MON的形状，并说明理由；

（3）、若AC=2，在图2中，点M在DB的延长线上，求△AMD的面积．

举一反三

如图，Rt△ABC中，直角边AC=7cm，BC=3cm，CD为斜边AB上的高，点E从点B出发沿直线BC以2cm/s的速度移动，过点E作BC的垂线交直线CD于点F．

如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形AOB的直角顶点A在第四象限，顶点B（0，﹣2），点C（0，1），点D在边AB上，连接CD交OA于点E，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点D，若△ADE和△OCE的面积相等，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知：如图，△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，∠BCA的平分线与AB边的垂直平分线相交于点D，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别是E、F．

如图①，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∠EAC=90°，点M为射线AE上任意一点（不与点A重合），连接CM，将线段CM绕点C按顺时针方向旋转90°得到线段CN，直线NB分别交直线CM，射线AE于点F、D．

如图1，在正方形ABCD中，O是对角线AC上一点，点E在BC的延长线上，且OE = OB．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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