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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省江门市蓬江区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

在△BC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．

（1）、直线BF垂直于CE于点F，交CD于点G（如图1）．求证：AE＝CG；

（2）、直线AH垂直于CE，垂足为H，交CD的延长线于点M（如图2）．试猜想CM与BE有怎样的数量和位置关系？并证明你的猜想．

举一反三

等腰三角形的两边长分别是2和5，那么它的周长是{#blank#}1{#/blank#}

如图，在△ABC中，AC=BC，D是BC边上一点，连接AD，若AB=AD=DC，则∠B={#blank#}1{#/blank#}．

已知：如图所示，E为正方形ABCD外一点，AE=AD，∠ADE=75°，则∠AEB={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△PAB中，∠A=∠B，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=53°，则∠P={#blank#}1{#/blank#}°.

如图，在四边形ABCD中，AD=DC，DF是∠ADC的平分线，AF∥BC，连接AC，CF.求证：CA是∠BCF的平分线.

工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C作射线OC，由做法得△MOC≌△NOC的依据是（）

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