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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省江门市蓬江区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

在△BC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．

（1）、直线BF垂直于CE于点F，交CD于点G（如图1）．求证：AE＝CG；

（2）、直线AH垂直于CE，垂足为H，交CD的延长线于点M（如图2）．试猜想CM与BE有怎样的数量和位置关系？并证明你的猜想．

举一反三

定义：如图1，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点．

如图，点P在y轴的正半轴上，⊙P交x轴于B、C两点，连结AC，以AC为直角边作等腰Rt△ACD，BD分别交y轴和⊙P于E、F两点，连结FC．

如图，在△ABC中，AB=AC，过点C作CD⊥AB，交边AB于点D.若∠A=40°，则∠BCD={#blank#}1{#/blank#}度.

如图，已知等腰直角△ABC，点P是斜边BC上一点(不与B，C重合)，PE是△ABP的外接圆⊙O的直径。

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y₁=ax+b的图象与x轴，y轴交于A，B；与直线y₂=kx交于P（2，1），且PO=PA.

如图，∠A＝∠D＝90°，AB＝DC，点E，F在BC上且BE＝CF．

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