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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年海南省三亚市叉河中学八年级上学期期中数学试卷

如图，已知AC和BD交于点O，AB∥CD，OA=OB，求证：OC=OD．

举一反三

如图，已知点B．C．D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于H．

①△BCE≌△ACD；

②CF=CH；

③△CFH为等边三角形；

④FH∥BD；

⑤AD与BE的夹角为60°，

以上结论正确的是{#blank#}1{#/blank#}．

把长方形 $\text{[math]}$ 沿对角形线AC折叠，得到如图所示的图形，已知∠BAO=30°，

如图，已知BC⊥AC，圆心O在AC上，点M与点C分别是AC与⊙O的交点，点D是MB与⊙O的交点，点P是AD延长线与BC的交点，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

如图，在▱ABCD中， $\text{[math]}$ 是对角线上的两点，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

如图，△ABC中，AB＝AC ，过点A作GE∥BC ，角平分线BD、CF相交于点H ，它们的延长线分别交GE于点E、G ．试在图中找出3对全等三角形，并对其中一对全等三角形给出证明．

综合与探究

【问题】如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过点C作直线l平行于AB，∠EDF=90，点D在直线l上移动，角的一边DE始终经过点B，另一边DF与AC交于点P，研究DP和DB的数量关系。

【探究发现】

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