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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省汕头市潮南区两英镇2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 下方抛物线上的一点，当 $\text{[math]}$ 的面积最大时，在抛物线的对称轴上找一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的周长最小，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标和点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、在（2）的条件下，是否存在这样的点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为等腰三角形？如果有，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；如果没有，请说明理由．

举一反三

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，二次函数 $\text{[math]}$ 的对称轴为 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上.

如图，直线AB过x轴上一点A（2，0），且与抛物线y=ax²相交于B、C两点，B点坐标为（1，1）．

已知，抛物线y=-x²+bx+c的图象经过点A（1，0），B（0，5）．

二次函数y=x²+px+q的顶点M是直线y=- $\text{[math]}$ x和直线y=x+m的交点。

如图抛物线C₁的顶点在抛物线C₂上，抛物线C₂的顶点也在抛物线C₁上时.那么我们称抛物线C₁与C₂“互为关联”的抛物线.如图1，已知抛物线C₁：y₁= $\text{[math]}$ x²+x与C₂：y₂=ax²+x+c是“互为关联”的抛物线，点A，B分别是抛物线C₁ ， C₂的顶点，抛物线C₂经过点D(6，-1).

已知抛物线y=ax²+bx-3的图象与x轴交于点A（-1，0）和点B（3，0），顶点为D，点C是直线l：y=x+5与x轴的交点.

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