- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市富阳区2018-2019学年九年级下学期数学期中考试试卷

二次函数y=x²+px+q的顶点M是直线y=- $\text{[math]}$ x和直线y=x+m的交点。

（1）、用含m的代数式表示顶点M的坐标。

（2）、①当x≥2时，y=x²+px+q的值均随x的增大而增大，求m的取值范围．

②若m=6，且x满足t-1≤x≤t+3时，二次函数的最小值为2，求t的取值范围．

（3）、试证明：无论m取任何值，二次函数y=x²+px+q的图象与直线y=x+m总有两个不同的交点．

举一反三

如图，已知抛物线y=- $\text{[math]}$ x²+bx+c与坐标轴分别交于点A（0，8）、B（8，0）和点E，动点C从原点O开始沿OA方向以每秒1个单位长度移动，动点D从点B开始沿BO方向以每秒1个单位长度移动，动点C、D同时出发，当动点D到达原点O时，点C、D停止运动．

如图，抛物线y=ax²+bx﹣3交y轴于点C，直线l为抛物线的对称轴，点P在第三象限且为抛物线的顶点．P到x轴的距离为 $\text{[math]}$ ，到y轴的距离为1．点C关于直线l的对称点为A，连接AC交直线l于B．

相关试卷