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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

广东省汕头市潮南区司马浦镇2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

如图，抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b²；、②3a+c＞0；③当x＞0时，y随x的增大而减小；④当y＞0时，x的取值范围是﹣1＜x＜3；⑤方程ax²+bx+c＝0的两个根是x₁＝﹣1，x₂＝3；其中结论正确的个数是（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

举一反三

已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（　　）

设a，b是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式a≤x≤b的实数x的所有取值的全体叫做闭区间，表示为[a，b]．对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足：当m≤x≤n时，有m≤y≤n，我们就称此函数是闭区间[m．n]上的“闭函数”．如函数y=﹣x+4，当x=1时，y=3；当x=3时，y=1，即当1≤x≤3时，有1≤y≤3，所以说函数y=﹣x+4是闭区间[1，3]上的“闭函数”．

（1）反比例函数y= $\text{[math]}$ 是闭区间[1，2015]上的“闭函数”吗？请判断并说明理由；

（2）若二次函数y=x²﹣2x﹣k是闭区间[1，2]上的“闭函数”，求k的值；

（3）若一次函数y=kx+b（k≠0）是闭区间[m，n]上的“闭函数”，求此函数的解析式（用含m，n的代数式表示）．

下列抛物线中，在开口向下的抛物线中开口最大的是（）

若抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）与x轴两个交点间的距离为6，称此抛物线为定弦抛物线.已知某定弦抛物线开口向上，对称轴为直线x＝2，且通过（1，y₁），（3，y₂），（﹣1，y₃），（﹣3，y₄）四点，则y₁ ， y₂ ， y₃ ， y₄中为正数的是（）

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知二次函数 $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ .

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