- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省杭州市采荷中学2024-2025学年九年级上册期中数学试卷

已知二次函数 $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ .

（1）、若函数经过点（ $\text{[math]}$ ），求二次函数的解析式和顶点坐标.

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，求该二次函数的图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点个数.

（3）、设 $\text{[math]}$ 是该函数图象上的两点，其中 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，都有 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

（1）请你帮小强先将该二次函数化成 $\text{[math]}$ 形式（在下面空白处写出过程），并完成下表，然后在平面直角坐标系中画出它的图象．

x	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$		$\text{[math]}$	0	1	$\text{[math]}$	…
y	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0		0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

（2）根据图象回答问题：

①该图象是一条抛物线，也是______图形，它的对称轴是______；

②该图象的顶点坐标为______，该函数有最______值（填“大”、“小”）；

③当x______时，y随x的增大而减小

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