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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

湖北省咸宁二中2019届九年级数学中考一模试卷

已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB＝4，另有一块等腰直角三角板的直角顶点放在C处，CP＝CQ＝2，将三角板CPQ绕点C旋转（保持点P在△ABC内部），连接AP、BP、BQ．

（1）、如图1求证：AP＝BQ；

（2）、如图2当三角板CPQ绕点C旋转到点A、P、Q在同一直线时，求AP的长；

（3）、设射线AP与射线BQ相交于点E，连接EC，写出旋转过程中EP、EQ、EC之间的数量关系．

举一反三

如图.已知曲线是由顶点为T的二次函数 $\text{[math]}$ 的图象旋转45度得到，直线AB： $\text{[math]}$ 交曲线于C，D两点.

将边长OA=8，OC=10的矩形OABC放在平面直角坐标系中，顶点O为原点，顶点C、A分别在 x轴和y轴上.在OA边上选取适当的点E，连接CE，将△EOC沿CE折叠。

如图，△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线.已知AB＝5，AD＝3，则BC的长为（）

如图1，将一块含有 $\text{[math]}$ 角的三角板放置在一条直线上， $\text{[math]}$ 边与直线 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ 边的垂直平分线与边 $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ 两点，连接 $\text{[math]}$ .

如图，已知△ABC，直线PQ垂直平分AC，与边AB交于E，连接CE，过点C作CF平行于BA交PQ于点F，连接AF.

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