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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省云浮市云安区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，点D是AB的中点，点E，F分别在BC，AC上，且AF=CE．

（1）、填空：∠A的度数是．

（2）、探究DE与DF的关系，并给出证明．

举一反三

如图，在⊙O中，A、C、D、B是⊙O上四点，OC、OD交AB于E、F，且AE=BF．下列结论不正确的是（　　）

已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F．试判断四边形ABFC的形状，并证明你的结论．

已知：AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，AE=DF．求证：AB∥CD．

如图，已知，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，E，F分别是CA，CB边的三等分点，将△ECF绕点C逆时针旋转α角（0°＜α＜90°），得到△MCN，连接AM，BN．

如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF.给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF 正确的个数是（）

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是{#blank#}1{#/blank#}.

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