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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省云浮市云安区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，点D是AB的中点，点E，F分别在BC，AC上，且AF=CE．

（1）、填空：∠A的度数是．

（2）、探究DE与DF的关系，并给出证明．

举一反三

如图，△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，B，C，D在同一直线上，连接EC．求证：EC⊥BD．

如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，AE⊥BD于点O，交BC于点E，AD∥BC，连接CD．

如图，正方形ABCD中，以对角线BD为边作菱形BDFE，使B、C、E三点在同一条直线上，连接BF，交CD与点G.

如图，将等腰直角三角形ABC（∠B=90°）沿EF折叠，使点A落在BC边的中点A₁处，BC=8，那么线段AE的长度为{#blank#}1{#/blank#}．

将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上，另一个顶

点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图（3），

则三角板的最大边的长为（）

如图，某拦水大坝的横断面为梯形 $\text{[math]}$ 为梯形的高，其中迎水坡 $\text{[math]}$ 的坡角 $\text{[math]}$ ，坡长 $\text{[math]}$ ，背水坡 $\text{[math]}$ 的坡比 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的比值)，则背水坡的坡长为 {#blank#}1{#/blank#} m．

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