- 二一组卷

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

浙江省湖州市吴兴区2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试题

已知等边△ABC中，在射线BA上有一点D，连接CD，并以CD为边向上作等边△CDE，连接BE和AE.试判断下列结论：①AE=BD； ②AE与AB所夹锐夹角为60°；③当D在线段AB或BA延长线上时，总有∠BDE-∠AED=2∠BDC；④∠BCD=90°时，CE²+AD²=AC²+DE² .正确的序号有（）

A、①② B、①②③ C、①②④ D、①②③④

举一反三

如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的两动点，且总使AD=BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，则FG：AF={#blank#}1{#/blank#} ．

如图，在△ABC中，AB=AC，作AD⊥AB交BC的延长线于点D，作AE∥BD，CE⊥AC，且AE，CE相交于点E，求证：AD=CE．

如图，在等边三角形ABC的三边上，分别取点D，E，F，使AD=BE=CF.求证：△DEF是等边三角形.

已知△ABC中，AB＝AC＝BC＝6．点P射线BA上一点，点Q是AC的延长线上一点，且BP＝CQ，连接PQ，与直线BC相交于点D．

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，△ABC的高CD与角平分线AE相交点F，过点C作CH⊥AE于G，交AB于H．

如图，在△ABC中，∠ABC=2∠C，AD平分∠BAC，求证：AB+BD=AC．

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