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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

浙江省湖州市吴兴区2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试题

已知等边△ABC中，在射线BA上有一点D，连接CD，并以CD为边向上作等边△CDE，连接BE和AE.试判断下列结论：①AE=BD； ②AE与AB所夹锐夹角为60°；③当D在线段AB或BA延长线上时，总有∠BDE-∠AED=2∠BDC；④∠BCD=90°时，CE²+AD²=AC²+DE² .正确的序号有（）

A、①② B、①②③ C、①②④ D、①②③④

举一反三

如图，在等边△ABC中，点D是 AB边上一点，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转60°后得到CE，连接AE．求证：AE∥BC．

一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1+∠2等于（）

如图，等腰△ABC中，AB＝AC，BD，CE分别是边AC，AB上的中线，BD与CE相交于点O，点M，N分别为线段BO和CO的中点．求证：四边形EDNM是矩形．

如图，点O为线段AD上一点，CO⊥AD于点O，OA=OB，OC=OD，点M、N分别是AC、BD的中点，连接OM、ON、MN.

如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF.

如图，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，还需添加一个条件是{#blank#}1{#/blank#}(填一个条件即可)。

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