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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

甘肃省兰州市2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

（1）、如图1，把△ABC沿DE折叠，使点A落在点A’处，试探索∠1+∠2与∠A的关系．（证明）．

（2）、如图2，BI平分∠ABC，CI平分∠ACB，把△ABC折叠，使点A与点I重合，若∠1+∠2=130°，求∠BIC的度数；

（3）、如图3，在锐角△ABC中，BF⊥AC于点F，CG⊥AB于点G，BF、CG交于点H，把△ABC折叠使点A和点H重合，试探索∠BHC与∠1+∠2的关系，并证明你的结论．

举一反三

已知△ABC是等边三角形，边长为3，G是三角形的重心，那么GA的长度为{#blank#}1{#/blank#}．

下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（）

如图，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AC，CE⊥AB，AF⊥BC，

如图，在△ABC 中，D 是 BC 延长线上一点，∠ABC 和∠ACD 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ；∠ $\text{[math]}$ 和∠ $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，得∠ $\text{[math]}$ ；……；∠ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，得∠ $\text{[math]}$ ，若∠A＝ $\text{[math]}$ ，则 ∠ $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}.（用含α的代数式表示）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在直线 $\text{[math]}$ 上找点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

我们发现，“用不同的方式表示同一图形的面积”可以解决计算线段的有关问题，这种方法称为等面积法．

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