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题型：解答题题类：难易度：普通

广西壮族自治区南宁市青秀区翠竹实验学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

我们发现，“用不同的方式表示同一图形的面积”可以解决计算线段的有关问题，这种方法称为等面积法．

（1）、如图1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高，我们知道 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______．

（2）、如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 上的高线，用等面积法求 $\text{[math]}$ 的长．

（3）、如图2，在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过A作 $\text{[math]}$ 于点H，且 $\text{[math]}$ ， P为底边 $\text{[math]}$ 上的任意一点，过点P作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为M，N，连接 $\text{[math]}$ ，利用 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E．若∠E=35°，则∠BAC的度数为（）

一个等腰三角形的一边长为6cm，周长为20cm，求其他两边的长．

已知：如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，D为BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC．

求证：DE=DF

如图，两直线 OM 与 ON 垂直，点 A，B 分别在射线 OM，ON 上移动，BC 平分∠DBO，BC 与∠OAB 的平分线 AC 交于点 C.

如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，△ADE的顶点D在BC上运动，且∠DAE＝90°，∠ADE＝∠B，F为线段DE的中点，连接CF，在点D运动过程中，线段CF长的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ .

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