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题型：解答题题类：难易度：普通

广西壮族自治区南宁市青秀区翠竹实验学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

我们发现，“用不同的方式表示同一图形的面积”可以解决计算线段的有关问题，这种方法称为等面积法．

（1）、如图1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高，我们知道 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______．

（2）、如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 上的高线，用等面积法求 $\text{[math]}$ 的长．

（3）、如图2，在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过A作 $\text{[math]}$ 于点H，且 $\text{[math]}$ ， P为底边 $\text{[math]}$ 上的任意一点，过点P作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为M，N，连接 $\text{[math]}$ ，利用 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

等腰三角形的底和腰是方程x²﹣6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为（）

已知等腰三角形的周长为18cm，腰长为xcm，则x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，P是反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）图象上任意一点，以P为圆心，PO为半径的圆与x轴交于点 A、与y轴交于点B，连接AB.

已知：如图Rt△ABC∽Rt△BDC ，若AB=3，AC=4．

如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为直径，AD=CD，过点D作DE⊥AB于点E，连结AC交DE于点F若sin∠CAB= $\text{[math]}$ ，DF=5，则BC的长为（）

在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得的锐角为46°，则底角∠B的大小为{#blank#}1{#/blank#}．

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