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题型：解答题题类：难易度：普通

广西壮族自治区南宁市青秀区翠竹实验学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

我们发现，“用不同的方式表示同一图形的面积”可以解决计算线段的有关问题，这种方法称为等面积法．

（1）、如图1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高，我们知道 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______．

（2）、如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 上的高线，用等面积法求 $\text{[math]}$ 的长．

（3）、如图2，在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过A作 $\text{[math]}$ 于点H，且 $\text{[math]}$ ， P为底边 $\text{[math]}$ 上的任意一点，过点P作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为M，N，连接 $\text{[math]}$ ，利用 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，AD为△ABC的中线，BE为三角形ABD中线．

在画三角形的三条重要线段（角平分线、中线和高线）时，不一定画在三角形内部的是{#blank#}1{#/blank#}．

AE是△ABC的中线（E在BC所在直线上），且BE=4cm，那么BC={#blank#}1{#/blank#}cm．

已知在等腰三角形ABC中，BC＝8，AB，AC的长为方程x²－10x＋m＝0的根，则m＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知△ABC，分别以AB，AC为直角边，向外作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACD，∠EAB=∠DAC=90°，连结BD，CE交于点F，设AB=m，BC=n.

如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， DE是 $\text{[math]}$ 的中位线，点 $\text{[math]}$ 在AB上，把点 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ )得到点 $\text{[math]}$ ，连结AF，BF.有下列结论：①△ABF是直角三角形；②若△ABF和△ABC全等，则α=2∠BAC或2∠ABC；③若α=90°，连结EF，则 $\text{[math]}$ 4.5.其中正确的结论是（）

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