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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2018-2019学年初中数学湘教版九年级下册第一章二次函数单元卷

已知二次函数y=- $\text{[math]}$ 的图象如图．

（1）、求它的对称轴与x轴交点D的坐标；

（2）、将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设平移后的抛物线与x轴，y轴的交点分别为A、B、C三点，若∠ACB=90°，求此时抛物线的解析式；

（3）、设（2）中平移后的抛物线的顶点为M，以AB为直径，D为圆心作⊙D，试判断直线CM与⊙D的位置关系，并说明理由．

举一反三

已知二次函数y=x²+2x+m的图像C₁与x轴有且只有一个公共点．

已知二次函数y=ax²＋bx－3的图象经过点A（2，－3），B（－1，0）．

如图，抛物线y=﹣2x²+8x﹣6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C₁ ，将C₁向右平移得C₂ ， C₂与x轴交于点B，D．若直线y=x+m与C₁、C₂共有3个不同的交点，则m的取值范围是（）

如图，在△ABC中，AB=2，AC=BC= $\text{[math]}$ ．

点P为拋物线y＝x²﹣2mx+m²（m为常数，m＞0）上任意一点，将抛物线绕顶点G逆时针旋转90℃后得到的图象与y轴交于A、B两点（点A在点B的上方），点Q为点P旋转后的对应点．

将抛物线M：y=- $\text{[math]}$ x²+2向左平移2个单位，再向上平移1个单位，得到抛物线M'．若抛物线M'与x轴交于A、B两点，M'的顶点记为C，则∠ACB=（）

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