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题型：综合题题类：真题难易度：困难

湖北省黄石市2019年中考数学试卷

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ （-1，0）、 $\text{[math]}$ （5，0）.

（1）、求抛物线的解析式，并写出顶点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）、若点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，且点 $\text{[math]}$ 的横坐标为8，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积

（3）、定点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，若将抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位得到一条新的抛物线，点 $\text{[math]}$ 在新的抛物线上运动，求定点 $\text{[math]}$ 与动点 $\text{[math]}$ 之间距离的最小值 $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象交坐标轴于A(－1，0)，B(4，0)，C(0，－4)三点，点P是直线BC下方抛物线上一动点．

如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l： $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点A和点B（0，﹣1），抛物线 $\text{[math]}$ 经过点B，且与直线l的另一个交点为C（4，n）．

如图，抛物线y＝ax²+bx+c的图象与x轴交于A（﹣3，0）、B（1，0）两点，与y轴交于点C ，且OC＝OA

如图，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，点B坐标为(4，0)，点C坐标为(0，4)，点D是抛物线的顶点，过点D作x轴的垂线，垂足为E，连接BD.

在平面直角坐标系中，将抛物线 $\text{[math]}$ 向上平移2个单位长度，再向左平移2个单位长度后，得到抛物线 $\text{[math]}$ ，则抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式为（）

学霸题—在学习了函数图象的平移后，小明将抛物线 $\text{[math]}$ 进行平移，平移后发现该抛物线经过点（0，3）和（1，4）

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