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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2018-2019学年初中数学湘教版九年级下册第一章二次函数单元卷

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过M（1，0）和N（3，0）两点，且与y轴交于D（0，3），直线l是抛物线的对称轴．

（1）、求该抛物线的解析式．

（2）、若过点A（﹣1，0）的直线AB与抛物线的对称轴和x轴围成的三角形面积为6，求此直线的解析式．

（3）、点P在抛物线的对称轴上，⊙P与直线AB和x轴都相切，求点P的坐标．

举一反三

已知抛物线y₁=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（1，4），它与直线y₂=x+1的一个交点的横坐标为2．

如图，抛物线y=ax²+bx+3与x轴交于A（﹣1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于C点，抛物线的对称轴l与x轴交于M点．

抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于（1， $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ = {#blank#}1{#/blank#} ；抛物线的解析式为{#blank#}2{#/blank#}

如图，抛物线y＝ax²+（4a﹣1）x﹣4与x轴交于点A、B ，与y轴交于点C ，且OC＝2OB ，点D为线段OB上一动点（不与点B重合），过点D作矩形DEFH ，点H、F在抛物线上，点E在x轴上．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．

抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 一定经过（）．

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